Dans ce nouveau livre, l'auteur a pour objectif ambitieux de transmettre son amour des mathématiques, même aux adultes qui se souviennent d'avoir rencontré des difficultés dans leur jeunesse avec cette science. Il estime que les maths sont à votre portée dès lors que vous acceptez de vous y intéresser.Se démarquant des manuels scolaires trop détaillés à son gré, il vous guide à travers les seules notions fondamentales des mathématiques élémentaires, avec le souci constant de les rendre faciles à comprendre et agréables à lire. Il rappelle par des exemples concrets que les maths sont le fondement même des sciences et des techniques modernes.Il compte sur la cohérence, l'interdépendance, la beauté de ces notions de base pour insuffler à de nombreux lecteurs la vive admiration qu'il porte à la « reine des sciences ».
- Cover
- Title page
- Copyright page
- Table des matières
- Avant-propos
- Première partie Les figures et les nombres
- Chapitre 1 Voir, toucher, compter
- Les nombres et leurs mystères
- Chapitre 2 Parlons « ensembles »…
- Qu’est-ce qu’un ensemble ?
- Deuxième partie La méthode
- Chapitre 3 Poser, raisonner, démontrer
- Chapitre 4 Rigueur du langage et des signes
- Chapitre 5 Qu’est-ce qu’un théorème ?
- Chapitre 6 Problèmes et solutions
- Troisième partie Des chiffres et des lettres
- Chapitre 7 L’algèbre
- Chapitre 8 Qu’est-ce qu’un algorithme ?
- Chapitre 9 Équations
- Chapitre 10 Fonctions
- Chapitre 11 Fractions
- Le Système International d’unités (SI)
- Chapitre 12 Pourcentages
- L’erreur de M. Raffarin
- Pourcentages et taux de croissance
- Annexe au chapitre 12 Exemples de maniement des pourcentages
- Quatrième partie Les deux infinis et l’analyse
- Chapitre 13 Les deux infinis
- Chapitre 14 Définition de l’analyse
- Paradoxe de Zénon : Achille et la tortue
- Chapitre 15 Suites arithmétiques et géométriques
- Intérêts d’un capital
- Un exemple historique : le malthusianisme
- L’obsession des pourcentages
- Chapitre 16 La fonction logarithme
- Les logarithmes, à quoi ça sert ?
- Chapitre 17 La fonction exponentielle
- Cinquième partie Richesse de la géométrie
- Chapitre 18 La règle et le compas
- Transformations
- Homothétie et similitude
- Chapitre 19 Descartes et la géométrie analytique
- Un trio célèbre
- Coordonnées cartésiennes
- Coordonnées polaires
- Correspondance entre coordonnées cartésiennes et coordonnées polaires
- La géométrie analytique
- Chapitre 20 Vecteurs
- Vecteurs équipollents
- Somme de deux vecteurs quelconques (non équipollents)
- Produit scalaire de deux vecteurs
- Produit vectoriel de deux vecteurs
- Barycentre
- Chapitre 21 Dérivées, calcul différentiel et intégral
- Auparavant, quelques rappels de base
- J’entre maintenant dans le vif du sujet
- Calcul différentiel et intégral
- Remarques
- Chapitre 22 Sections coniques
- Définition géométrique de la parabole
- Qu’est-ce qu’une ellipse ?
- Les sections coniques
- Et le cercle ?
- Intérêt du présent chapitre
- Chapitre 23 Trigonométrie
- Les fonctions circulaires
- Fonctions circulaires et coordonnées polaires
- Qu’est-ce qu’une sinusoïde ?
- Les fonctions périodiques
- Chapitre 24 Nombres complexes
- Forme algébrique d’un nombre complexe z
- Forme trigonométrique du nombre complexe z
- Forme exponentielle du nombre complexe z
- Sixième partie La maîtrise du hasard
- Chapitre 25 Statistiques
- Chapitre 26 Analyse combinatoire
- Chapitre 27 Probabilités
- Le contrôle qualité dans l’industrie
- Les problèmes de files d’attente
- Petite digression philosophique
- Conclusion critique
- Septième partie Les mathématiques sont partout !
- Chapitre 28 Les maths et la physique
- Analogie entre force et vecteur
- Comment peut-on « remonter le vent » à bord d’un voilier ?
- Pourquoi un avion ne tombe pas
- Galilée et le parachutisme
- De la vis d’Archimède au tire-bouchon
- L’automobile et le calcul différentiel
- Les maths… pour mieux y voir !
- Pas d’électrotechnique ni d’électronique sans les sinusoïdes et les nombres complexes
- Chapitre 29 Les maths et l’astronomie
- Chapitre 30 Les maths et la médecine
- Chapitre 31 Les maths, la peinture et la musique
- Le nombre d’or
- Les maths et la musique
- Chapitre 32 Les maths, la politique et l’argent
- Les maths et la politique
- La finance : un sujet controversé parmi les mathématiciens
- Maurice Allais (1911-2010), pourfendeur de la création ex nihilo de monnaie
- Benoît Mandelbrot (1924-2010), inventeur de la géométrie fractale
- Chapitre 33 Conclusion : les maths vues comme un jeu
- Bibliographie
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